Prof. univ. dr. Marian Aprodu, cadru didactic în cadrul Facultății de Matematică și Informatică a Universității din București a primit, în cadrul galei Premiilor Senatului Universității din București din 2019, marele premiu pentru „Cel mai prestigios articol” din domeniul Științe Exacte și Inginerie. Articolul, publicat în revista Inventiones Mathematicae, face o conexiune neașteptată între geometrie și algebră, pe de o parte și topologie, pe de altă parte.
Principalul domeniu de interes al prof. Aprodu este geometria algebrică, cea care „studiază echilibrul delicat dintre ceea ce este plauzibil din punct de vedere geometric și ceea ce este posibil din punct de vedere algebric”. (George R. Kempf)
Despre munca și pasiunea din spatele realizării unui astfel de articol, dar și despre provocările întâlnite în timpul realizării acestuia ne va povesti în continuare chiar prof. univ. dr. Marian Aprodu.
Reporter: Ce v-a motivat să concurați la Premiile Senatului Universității din București?
Marian Aprodu: Propunerea a fost făcută de un coleg și bun prieten. M-a întrebat dacă sunt de acord să facă această propunere și, desigur, am spus „da” și i-am fost extrem de recunoscător.
R: Cât de importantă considerați că este astăzi recunoașterea publică pentru un cercetător?
M.A.: Cred că este mai importantă recunoașterea publică a cercetării în general sau a unui domeniu de cercetare, decât recunoașterea individuală. Din păcate, în societate se vorbește foarte puțin spre deloc despre cercetare, care este văzută ca ruda nedorită a învățământului. Însă, fără o cercetare de calitate, nu poate exista un învățământ de calitate. Un cercetător care este conectat la fluxul principal de cercetare are o perspectivă mai amplă asupra domeniului său de interes și este mult mai deschis la adaptări, actualizări ale stilului de predare.
R: Ce a însemnat pentru dumneavoastră obținerea marelui premiu pentru cel mai prestigios articol?
M.A.: Este o onoare foarte mare și o obligație pentru viitor.
R: Desigur, premiul oferit de Senatul Universității București se află undeva între consacrarea științifică și cea publică. Cât de importantă este, în parte, fiecare dintre ele și cât de greu este pentru un cercetător să îmbine ambele dimensiuni?
M.A.: Pentru un cercetător, consacrarea științifică este mult mai importantă decât cea publică. Mulți cercetători se feresc în general să apară în public, munca de cercetare, cel puțin în domeniile științelor exacte, nu se face în lumina reflectoarelor, chiar dacă are efecte profunde în societate. Publicul în fața căruia ne simțim cu adevărat confortabil este cel din sala de curs. Există și cercetători, puțini, care fac o excelentă muncă de popularizare a științei și cred că rolul lor este foarte important în întărirea legăturilor dintre comunitatea științifică și publicul larg. Dacă vă referiți la viața politică, sunt încă și mai puține exemple de cercetători care au continuat munca de cercetare în paralel cu expunerea publică.
R: Care a fost ideea de la care a pornit articolul “Koszul modules and Green’s conjecture”?
M.A.: În primul rând, trebuie să amintesc faptul că este o lucrare cu cinci autori, fiecare dintre ei având o contribuție esențială. Este un proiect început în anul 2012 și scopul inițial a fost obținerea unui rezultat de anulare în topologie. În timp, proiectul a luat amploare și s-a concretizat în această lucrare și încă o una trimisă la publicare.
Pentru mine este un vis devenit realitate, pentru că această conjectură a lui Green (generică) a fost în centrul atenției mele încă din anul 1998 și o mare parte din lucrările pe care le-am publicat de atunci au legătura cu ea. Însă volumul de muncă aici a fost enorm și probabil o echipă mai mică ar fi avut șanse mai mici de reușită. De aceea, aș dori să îi amintesc pe fiecare dintre autori în parte.
Gavril Farkas, profesor la Universitatea Humboldt din Berlin, este un specialist de vârf în geometria algebrică. Catedra pe care o conduce acum este aceeași catedră pe care a avut-o marele matematician Karl Weierstrass, iar postul l-a câștigat pe când avea numai 33 de ani. Am avut mai multe lucrări împreună până acum, pe aceeași temă cu lucrarea de față.
Regretatul profesor Ștefan Papadima, specialist în topologie și cercetător la Institutul de Matematică „Simion Stoilow”, a fost unul dintre marile nume ale matematicii românești, unul dintre cei mai buni matematicieni care au activat vreodată în România. Avea o cultură matematică enormă, o înțelegere profundă a matematicii actuale și un stil de lucru riguros. Mă consider norocos că am avut ocazia să lucrăm împreună, am învățat extrem de multe de la domnia sa și nu mă refer numai la matematică.
Claudiu Raicu este un tânăr matematician de mare viitor, cu un talent enorm, care are deja o poziție de profesor la Universitatea Notre Dame din SUA. Domeniul său de cercetare se află la granița dintre algebra comutativă și geometria algebrică și a participat, pe când era student, la unul din cursurile pe care le-am ținut la Școala Normală Superioară. Bucuria cea mai mare a unui pedagog este să vadă cum foștii lui studenți îl depășesc, pentru că asta înseamnă că a făcut o treabă bună, nu?
Jerzy Weyman, profesor la Universitatea Jagiellonă din Cracovia, este un nume extrem de respectat în matematica actuală, autorul multor lucrări de specialitate și al unei cărți pe care o folosisem deja în munca mea.
Deci, lucrarea în chestiune este rezultatul efortului comun al membrilor unei echipe complexe și variate. Sunt mândru și onorat să fi făcut parte din această echipă.
R: Ce principii au stat la baza acestui articol?
M.A.: Principiul de bază a fost interdisciplinaritatea. Datorită complexității problemei atacate, a fost nevoie de îmbinarea mai multor tehnici din domenii matematice diferite: geometrie algebrică, teoria reprezentării, algebră omologică, teoria geometrică a grupurilor. Noutatea adusă de această lucrare este folosirea unor obiecte ce apar în topologie și teoria geometrică a grupurilor, numite module Koszul și demonstrarea unor rezultate legate de anularea acestora pentru atacarea unei probleme de geometrie algebrică. Aceste obiecte au apărut pentru prima dată într-un caz special în niște note ale lui Jerzy Weyman, iar definiția riguroasă generală a fost dată într-o lucrare publicată în 2015 de către Ștefan Papadima și Alex Suciu. Metodele de rezolvare a conjecturii Green (generice), pe lângă cele specifice geometriei algebrice, provin din algebra comutativă și teoria reprezentării.
R: Vă rugăm să ne povestiți, pe scurt, despre structura acestui articol și despre principalele concluzii și rezultate la care ați ajuns în timpul realizării cercetării pentru acest articol.
M.A.: Conjectura Green (generică) a fost demonstrată pentru prima dată în caracteristică zero la începutul anilor 2000 de către Claire Voisin, membru al Académie des Sciences de Paris și Profesor la Collège de France, care a primit un prestigios premiu pentru această realizare. Demonstrația sa este un adevărat tur de forță, o expresie a virtuozității matematice. Din păcate, este extrem de lungă, scrisă foarte concis și prin urmare dificil de urmărit, chiar pentru specialiștii în geometrie algebrică. Într-o monografie pe care am publicat-o împreună cu un colaborator în 2010, într-o serie a Editurii Societății Americane de Matematică, am încercat să explic o parte din punctele mai dense din acea demonstrație, însă nu am schimbat absolut nimic din cea originală. În schimb, în această lucrare, noi am pornit pe o cale diferită de cea a lui Claire Voisin, cale ce a mai fost încercată fără succes de mai mulți matematicieni în anii 1980-1990 și ce a fost abandonată între timp. Cheia abordării noastre a fost implicarea modulelor Koszul din topologie. Așa am reușit să producem o demonstrație a conjecturii Green (generice) mult mai simplă decât cea a lui Claire Voisin și care funcționează într-un cadru mai general, atât în caracteristică zero, cât și în caracteristică pozitivă. Așa cum am spus mai înainte, aceste obiecte, modulele Koszul, au fost introduse de către Ștefan Papadima și Alex Suciu pentru a rezolva probleme dintr-un domeniu matematic ce părea a nu avea nimic în comun cu conjectura Green. Aceste conexiuni interdisciplinare au fost o surpriză mare. De multe ori, când încercăm metode alternative din domenii diferite, rezultatele pot fi neașteptate, ceea ce este până la urmă o dovadă a unității matematicii.
R: Care sunt principalele provocări cu care v-ați confruntat în realizarea articolului?
M.A.: În primul rând, au fost provocări mari de ordin tehnic. Demonstrațiile se bazează în parte pe calcule concrete și lungi, care puteau da greș în orice moment. În plus, raționamentele ce apăreau pe parcurs erau specifice unor domenii diferite și aici experiența variată a membrilor echipei a fost un avantaj. În ciuda dificultăților, a ezitărilor, a unor pași înapoi, am păstrat mereu speranța că vom izbuti. Avantajul a fost că știam foarte clar ce trebuie demonstrat. Există situații în cercetarea matematică în care enunțul pe care dorim să îl obținem nu mai este așa de clar și atunci lucrurile se complică pentru că ne putem chinui luni întregi să demonstrăm ceva ce se dovedește a fi fals. Aici nu a fost cazul. Pentru a face o comparație cu escaladarea unui munte, imaginați-vă că urcați în echipă un masiv al cărui vârf este vizibil în orice moment, dar drumul până acolo este foarte dificil, nu există o potecă, trebuie să vă croiți singuri drumul, mai trebuie pusă o coardă, ba cad pietre, ba vă dați seama că e nevoie de echipament suplimentar, dar toți membrii echipei vă susțineți unul pe altul și reușiți împreună să ajungeți la final. Cam așa fost și aici. În plus, aș adăuga că, în ciuda dificultăților, priveliștea de pe parcurs a fost fantastică!
R: Considerați că inițiative precum Premiile Senatului Universității din București încurajează mediul academic spre inovare și spre crearea/ implementarea de noi proiecte?
M.A.: Desigur! Aceste inițiative reprezintă și încurajări pentru continuarea muncii de cercetare.
R: Cum credeți că ar mai putea stimula excelența didactică și de cercetare Universitatea din București?
M.A.: Sunt destul de implicat în viața universității noastre și știu că s-au luat deja o serie de măsuri pentru susținerea cercetării: bursele acordate prin intermediul ICUB, granturile interne de cercetare etc. Și în ceea ce privește excelența didactică, cel puțin la nivelul Facultății de Matematică și Informatică, am văzut că există un efort real de îmbunătățire a actului de predare și de actualizare a programelor. Desigur, există mereu loc de mai bine, însă nu aș dori să fac recomandări într-un interviu, pentru că poate suna a reproș și nu este cazul. La fel ca vechea conducere a Universității, și noua conducere este deschisă la sugestii. În plus, multe idei bune și frumoase pot fi pur și simplu imposibil de aplicat, trebuie găsit un echilibru între dorințe și posibilități.
Postări asemănătoare:
„Lucrul cu studenții este cel mai îmbucurător, căci este minunat să le poți împărtăși din cunoștințele și experiența ta și să-i vezi cum evoluează și cum își găsesc drumul în viață” – interviu cu lect. univ. dr. Irina Nastasă-Matei
„Este o mare satisfacție profesională să constați că textele redactate de tine ajută oamenii” – interviu cu Andrei-Nicolae Popa, câștigătorul marelui premiu pentru Cea mai bună lucrare de licență din domeniul Științelor Umaniste
„Recunoașterea muncii unui cercetător este foarte importantă, iar cercetarea înseamnă inovație”, interviu cu conf. univ. dr. Gabriel Hâncean, câștigătorul premiului pentru „Cel mai prestigios articol” din domeniul Științelor Sociale
„Cea mai importantă lecție pe care am învățat-o este cea a consecvenței” – interviu cu José Ignacio Urquijo Sánchez
