„După UB, am ales să fac un an de master la Oxford pentru a aplica cunoștințele în momentul în care voi preda în România” – interviu cu Dragoș Manea

Absolvent al Facultății de Matematică și Informatică din cadrul Universității din București, Dragoș Manea a câștigat premiul pentru „Cea mai bună lucrare de licență în domeniul Științe Exacte și Inginerie”, în cadrul celei de-a patra Gale a Premiilor Senatului ale Universității din București, desfășurată la finalul anului 2020.

Cercetarea intitulată „Critical Point Theory for Poincaré Relativistic Lagrangian” / „Teorie de Punct Critic pentru Lagrangianul Relativist Poincaré” a fost realizată sub îndrumarea prof. univ. dr. Cristian Bereanu, cadru didactic al Facultății de Matematică și Informatică a UB.

Dragoș, fost olimpic internațional la Matematică, a fost pasionat de această disciplină încă din copilărie. De altfel, el consideră că este esențial rolul profesorilor în inocularea unei percepții pozitive asupra acestei științe fascinante în rândul copiilor. În prezent, tânărul matematician urmează studii masterale în Marea Britanie, la Universitatea Oxford, după absolvirea cărora va urma un doctorat în România, având intenția de a urma o carieră academică.

În cele ce urmează, ne va vorbi despre planurile sale de viitor, dar și despre experiența concursurilor internaționale și amintirile pe care le-a adunat în studenție, chiar Dragoș Manea.

 

Reporter: Ce v-a motivat să concurați la Premiile Senatului Universității din București?

Dragoș Manea: Principalul motiv pentru care am concurat a fost faptul că, deși am fost admis la Universitatea Oxford, taxa de școlarizare și cazarea nu au putut fi acoperite printr-o bursă. Astfel, am încercat să găsesc oportunități de a-mi acoperi măcar o parte din cheltuieli și, la sugestia profesorului meu, conf. univ. dr. Cristian Cazacu, m-am înscris în cursa pentru Premiile Senatului Universității din București.

R.: Ce a însemnat pentru dumneavoastră obținerea acestui premiu?

D.M.: Acest premiu înseamnă pentru mine o validare a muncii mele pe parcursul celor trei ani de facultate, dar în mod special pentru lucrarea de licență. Totodată, faptul că am câștigat premiul pentru cea mai bună lucrare de licență în domeniul Științe Exacte și Inginerie reprezintă un impuls pentru a continua în următorii ani pe drumul cercetării în matematică.

R.: Cum credeți că ar mai putea stimula excelența didactică și de cercetare Universitatea din București?

D.M.: Cred că e devreme să mă pronunț în privința cercetării, deoarece nu particip încă la activitatea Universității din București în calitate de cercetător / doctorand. În ceea ce privește latura didactică, perspectiva mea pe parcursul celor trei ani de studenție a fost aceea că sunt prea multe ore de curs și seminar, iar materia este foarte condensată, deoarece sunt multe discipline obligatorii pentru toți studenții. Aș încuraja un sistem de cursuri opționale, astfel ca, începând din anul al II-lea, studenții să își poată alege domeniul în care vor să continue studiul, croindu-și drumul în ultimii doi ani de facultate în funcție de aria principală de interes.

R.: Cum ați descrie, pe scurt, domeniile de cercetare pentru care aveți un interes deosebit?

D.M.: Voi încerca să prezint în câteva cuvinte cu ce se ocupă, în primul rând, Analiza Funcțională, apoi Ecuațiile Diferențiale.

Despre scopul general al Analizei Matematice pot spune că este aproximarea unor obiecte cu ajutorul altor obiecte (de multe ori, mai simple decât cel aproximat) și transferul de proprietăți ale obiectelor cu care se aproximează către obiectul aproximat.

Dacă Analiza clasică aproximează numere cu ajutorul altor numere, obiectul Analizei Funcționale e reprezentat de anumite corespondențe între numere (numite funcții). Astfel, Analiza funcțională se ocupă cu aproximarea funcțiilor cu alte funcții.

În ceea ce privește domeniul Ecuațiilor Diferențiale, lucrurile sunt mai intuitive. Dacă ne imaginăm un corp în mișcare, a cărui viteză în fiecare moment depinde de poziția acestuia în spațiu la acel moment, atunci cu ajutorul unei ecuații diferențiale putem studia traiectoria de deplasare a acelui corp.

R.: Lucrarea dumneavoastră de licență reprezintă un studiu complex al aplicării Analizei Funcționale pentru Lagrangianul Poincaré, obținându-se în acest fel rezultate calitative privind existența și multiplicitatea soluțiilor Ecuației Forței Lorentz. Într-un limbaj accesibil, cum ați putea rezuma studiul dumneavoastră?

D.M.: Lucrarea mea de licență este, de fapt, o prezentare accesibilă unui student la matematică de anul III a primei părți din articolul Critical point theory for the Lorentz force equation, publicat de profesorul meu îndrumător, împreună cu alți doi colaboratori, în revista „Archive for Rational Mechanics and Analysis”.

Studiul pornește de la o ecuație introdusă în 1906 de către faimosul matematician francez Henri Poincaré, ecuație care descrie mișcarea unui electron într-un câmp electromagnetic. Folosind metode proprii analizei funcționale și calculului variațional, obținem existența cel puțin unei soluții ale ecuației. Considerând succesiv anumite constrângeri asupra variabilelor ce descriu câmpul electromagnetic, obținem existența a trei soluții distincte.

R.: Fiind o lucrare de licență complexă, atât cu o parte teoretică solidă, cât și cu una practică, aplicativă, a necesitat destul de mult timp pentru documentare și pentru a fi adusă la forma finală. Când ați început să lucrați la această teză și ce dificultăți ați întâmpinat?

D.M.: Am început să studiez bibliografia recomandată în vara anului 2019, încercând să îmi formez o idee despre instrumentele folosite de autorii articolului studiat. Cea mai mare parte a lucrului efectiv s-a desfășurat pe parcursul anului al III-lea, cu precădere în semestrul al doilea.

O parte dificilă a elaborării acestei lucrări a fost faptul că nu aveam nicio experiență anterioară în cercetarea matematică. A fost necesar ca, pe parcurs, să-mi dezvolt abilitățile de a studia o bibliografie, de a căuta și alte resurse decât cele oferite de profesor, iar, în final, de a redacta coerent un articol științific.

R.: Ce metode de cercetare ați folosit în elaborarea cercetării dvs.?

D.M.: Am încercat să plec de la teoremele importante din articolul studiat și să văd ce rezultate (unele întâlnite în facultate, altele mai avansate) sunt folosite de autori pentru a ajunge la concluziile finale. Redactarea lucrării a avut apoi un sens invers; plecând de la cele mai simple rezultate, am reconstruit demonstrațiile, într-o manieră accesibilă unui student de anul III.

R.: Lucrarea dumneavoastră, cu titlul „Critical Point Theory for Poincaré Relativistic Lagrangian”, realizată sub îndrumarea prof. univ. dr. Cristian Bereanu, cadru didactic al Facultății de Matematică și Informatică a UB, a avut parte de o receptare pozitivă. De exemplu, coordonatorul dvs. a specificat în recomandare faptul că rezultatele acesteia au fost preluate într-un articol de specialitate publicat într-o revistă internațională de prestigiu. V-ați gândit deja la o posibilă continuare a acestei teme?

D.M.: Deocamdată sunt în stadiul de a experimenta mai multe ramuri ale analizei matematice. Așa cum menționam anterior, lucrarea de disertație de la Universitatea Oxford, la care sunt în prezent masterand, este într-un domeniu diferit de cel al lucrării de licență. Avantajul acestei abordări este, după părerea mea, acela că voi putea transfera idei dintr-o ramură a Analizei Matematice în alta, atunci când voi lucra mai departe în cercetare.

R.: Ați fost, în timpul liceului, și la olimpiadele naționale și internaționale de matematică la care ați câștigat, numeroase premii. Cât de important a fost pentru dumneavoastră, personal, dar și profesional, faptul că ați participat la toate aceste competiții?

D.M.: Pregătirea pentru olimpiadă mi-a conferit experiența înțelegerii unor demonstrații complexe, încă din timpul liceului. Astfel, am intrat în facultate având deja deprinderea de a urmări firul logic al unor raționamente specifice cursurilor universitare și lucrărilor științifice, și nu doar cele specifice exercițiilor de liceu.

R: Foarte mulți copii, și nu ne referim la studenții care aleg Facultatea de Matematică și Informatică, nu înțeleg această materie, ba uneori o interiorizează negativ. Ce ar putea fi schimbat în acest sens? Pe dvs. personal ce v-a atras la această știință?

D.M.: Mi se pare că la nivel de școală generală și chiar de liceu, matematica este văzută ca o disciplină în care se rețin pe de rost formule și se aplică algoritmi de rezolvare. Odată ce un elev începe să înțeleagă că matematica este complet altceva – și aici rolul profesorilor este esențial –, atunci va descoperi frumusețea raționamentelor precise și a demonstrațiilor riguroase, în care nu-și au locul diferențele de opinii sau interpretările, inconveniente specifice altor științe, chiar și celor exacte.

R.: Ce ați recomanda unui viitor student al Facultății de Matematică?

D.M.: Oricărui elev de liceu care ia în considerare să studieze matematica la facultate i-aș recomanda să audieze câteva cursuri universitare sau să citească notițe de curs, pentru a se familiariza cu diferențele între matematica de liceu și cea de facultate. Este posibil ca, văzând cum se abordează matematica în context universitar, unii elevi să-și întărească hotărârea de a candida la Facultatea de Matematică. Alții, în schimb, ar putea constata că această nouă viziune asupra matematicii nu li se potrivește și se pot orienta spre alte discipline.

R.: Aveți mentori printre profesorii dvs.? În ce fel ați reușit să dezvoltați o astfel de legătură și cât de importantă este existența modelelor în viața unui tânăr?

D.M.: Într-adevăr, au fost câțiva profesori care s-au străduit să mă ajute pe parcursul celor trei ani de facultate și mai ales în momentul în care m-am decis să aplic la master în străinătate. Am convingerea că a fi profesor este în primul rând despre relații interumane construite cu studenții. Acestea sunt facilitate de interesul comun pentru o anumită disciplină, dar nu se rezumă doar la un transfer de cunoștințe.

R.: În încheiere, vă rugăm să ne spuneți ce planuri aveți în viitor legate de parcursul profesional, continuarea studiilor și propria dezvoltare intelectuală. Un număr foarte mare de studenți și masteranzi aleg să își continue studiile în țară. Dumneavoastră, în schimb, ați ales, Universitatea Oxford. Ce v-a motivat să vă aprofundați studiile în Marea Britanie și cum a fost acomodarea la un sistem nou de învățământ? 

D.M.: Am ales să fac un an de master la Oxford tocmai pentru a vedea un sistem nou de învățământ și de a aplica ceea ce văd în momentul în care voi preda în România. Sper ca în anii ce urmează să pot aplica, în calitate de profesor, metodele de predare și stilul de învățare-evaluare pe care le-am experimentat la Oxford ca masterand.

Cât despre partea matematică a experienței studiului la Oxford, am acumulat cunoștințe pe care cu siguranță le voi folosi anul viitor, când voi începe doctoratul la Institutul de Matematică „Simion Stoilow” din București.

R.: Vă mulțumim pentru răspunsurile oferite și vă dorim mult succes în parcursul dumneavoastră profesional!.