„Rezultatele și satisfacțiile vin în timp, după o muncă consistentă și multe sacrificii” – interviu cu prof. univ. dr. Daniel Bulacu

Premiat cu distincția „cea mai prestigioasă publicație a anului 2019 din domeniul Științelor Exacte și Inginerie”, prof. univ. dr. Daniel Bulacu este, în prezent, cadru didactic la Facultatea de Matematică și Informatică a Universității din București. Reputat specialist în domeniul Matematicii, cu precădere în Teoria grupurilor, Inele și module graduate, Algebre Hopf, Teoria categoriilor, Algebre Lie, Grupuri cuantice, cu o solidă activitate academică, o bogată experiență practică și cu o largă recunoaștere în comunitatea internațională de specialitate, prof. univ. dr. Daniel Bulacu este autor și co-autor a două cărți și a peste 50 de articole publicate în jurnale și cărți de specialitate, dintre care menționăm Generalized diagonal crossed products and smash products for quasi-Hopf algebras. Applications, Galois and cleft monoidal cowreaths. Applications. Ultima sa carte publicată, Quasi-Hopf Algebras. A Categorical Approach, elaborată împreună cu alți trei autori și apărută la prestigioasa editură Cambridge University Press, a fost premiată în cadrul celei de-a treia ediții a Premiilor Senatului Universității din București. Despre lucrarea remarcabilă, prima monografie dedicată Algebrelor quasi-Hopf, direcția de cercetare, împărțirea sarcinilor în cadrul unui asemenea proiect de amploare, dar și despre pasiunea pentru științele exacte, am discutat cu prof. univ. dr. Daniel Bulacu. În cadrul interviului, cadrul didactic oferă câteva recomandări pentru studenți, indiferent de domeniul studiat.

Reporter: Ați câștigat, în cadrul celei de-a treia ediții a Premiilor Senatului Universității din București, distincția pentru „cea mai prestigioasă publicație a anului 2019 din domeniul Științelor Exacte și Ingineriei”. Ce a însemnat pentru dumneavoastră obținerea acestui premiu?

Daniel Bulacu: O satisfacție în plus, o recunoaștere a cercetării științifice pe care o am în acest domeniu și, nu în cele din urmă, o motivație pentru a continua să realizez matematică de calitate.

R.: Având în vedere că lucrarea Quasi-Hopf Algebras. A Categorical Approach este o carte complexă, prima monografie publicatӑ într-o direcție de cercetare modernӑ și fundamentalӑ: algebrele quasi-Hopf, cum s-a conturat acest proiect și ce îl face important? Ce ați dorit să aduceți nou în domeniul algebrei?

D.B.: În 2007, profesorul belgian Stefaan Caeneepel (Universitatea Vrije din Belgia – VUB) a fost abordat de către un membru al echipei editoriale a “Cambridge University Press” (CUP), în legatură cu o posibilă publicare a unei cărți. La acel moment, el a propus o carte care să aibă ca subiect Algebrele quasi-Hopf, iar cei de la CUP au devenit interesați de această propunere doi ani mai târziu, în 2009. Mi s-a propus imediat să fac parte din echipă, am acceptat cu mult entuziasm și, în nouă ani, am reușit să o terminăm. Editura a avut nevoie de aproape un an ca s-o „aranjeze” înainte de publicare. Tema abordată are conexiuni cu multe domenii ale matematicii și fizicii. Cum toate aceste teorii erau imposibil de acoperit în numărul maxim de pagini pus la dispoziție de către editori, am decis să tratăm subiectul doar din punct de vedere algebric, însă prin prisma Teoriei categoriilor. Pe de o parte, cartea devine mai atractivă, explicând fenomenele care stau în spatele unor calcule și, pe de altă parte, permite obținerea unor rezultate asemănătoare pentru alte clase de obiecte matematice (Grupurile cuantice dinamice). În plus, cartea îmbină teorii clasice și moderne din algebră, cu scopul de a prezenta rezultatele într-un mod cât mai natural posibil.

R.: Cercetarea dumneavoastră a fost realizată în colaborare cu alți trei autori: Florin Panaite (Institutul de Matematică al Academiei Române – IMAR), Stefaan Caenepeel (Universitatea Vrije din Belgia – VUB), Freddy Van Oystaeyen (Universitatea Antwerpen din Belgia). Cum a fost să dezvoltați acest proiect în patru, cum s-au împărțit sarcinile, au existat diferențe de viziune în anumite puncte ale elaborării?

D.B.: Există o colaborare strânsă între grupuri de matematicieni din Belgia și grupul de Algebră necomutativă din cadrul Departamentului de Matematicӑ al Facultӑții de Matematicӑ și Informaticӑ a UB (FMI). Acest fapt se datorează domnului profesor Constantin Năstăsescu, dumnealui este cel care a pus bazele și, ulterior, a dezvoltat aceste colaborări. Eu și prof. Stefaan Caeneepel avem multe articole scrise împreună, la fel și prof. Florin Panaite și Freddy Van Oystaeyen, iar multe dintre ele au legătură cu Algebrele quasi-Hopf; așa că ideea de a scrie o carte în patru a fost instantanee. La început, am scris câteva capitole, pe baza cărora CUP a inițiat un sondaj internațional privitor la necesitatea publicării unei astfel de cărți. După mai bine de un an, atunci când conținuturile ne-au fost acceptate, am început să lucrăm serios la această carte, separat, dar și în echipă, atât la București, cât și la Bruxelles și Anvers. Au fost și momente dificile, cauzate fie de editorii care se schimbau la CUP, fie de punctele de vedere diferite pe care le aveam în ceea ce privește scrierea anumitor capitole. Dar toate aceste lucruri au condus la rezultate noi și, astfel, la o prezentare mai bună a lucrării finale.

R.: Cartea Quasi-Hopf Algebra. A Categorical Approach a fost publicată la celebra editură “Cambridge University Press”, în seria “Encyclopedia of Mathematics and its Applications”. Cum ați reușit această performanță? Aveți în plan să o publicați și în limba română?

D.B.: Așa cum am menționat mai sus, totul a plecat de la acea propunere pe care Stefaan Caenepeel a primit-o de la CUP și de la colaborarea româno-belgiană existentă la acel moment. Certitudinea că ea va fi publicată am avut-o însă în 2017, atunci când, în sfârșit, CUP a acceptat să ne trimită un contract prin care ni se oferea un an ca sa terminăm cartea. A fost unul de documentare, de cercetare, de redactare și de făcut multe seturi de corecturi. Nu cred că această carte va fi vreodată publicată și în limba română, există raționamente financiare care nu permit publicarea unei cărți de peste 500 de pagini într-un tiraj scăzut. Pe de altă parte, cartea are deja „o soră mai mică”, publicată în 2009, la Editura Universității din București.

R.: Cercetarea dumneavoastră aparține unei direcții aflate la frontiera dintre matematicӑ și fizica teoreticӑ: algebrele quasi-Hopf, introduse în anii 1980 de V. G. Drinfeld, laureat al premiului Fields, echivalentul premiului Nobel în matematicӑ. Ce trebuie să facă un cercetător pentru a dobândi ,,echilibrul” necesar unei abordări interdisciplinare?

D.B.: Consider că nu trebuie să facă nimic în mod special, doar să fie înzestrat cu o gândire care să-i permită să înțeleagă și să combine mai multe științe. Nu sunt mulți care reușesc acest lucru, iar în ceea ce privește matematica și fizica, se pare că limbajul și notațiile folosite de cele două fac că lucrurile să nu se intersecteze. Spun ,,se pare” pentru că există situații în care matematicienii au reușit să înțeleagă, atât cât au avut nevoie, rezultate din  fizică și să le transpună într-un limbaj algebric, dar și situații în care fizicienii fac cercetare în matematică teoretică cu scopul de înțelege mai bine anumite ramuri ale fizicii. Un astfel de exemplu este Teoria cuantică a câmpurilor, un domeniu ce se găsește la intersecția dintre matematică, mecanică cuantică și relativitatea restrânsă.

R.: Pentru a înțelege mai bine esența publicației, o lucrare extrem de riguroasă, fie și dacă ținem cont doar de volumul uriaș de informații pe care îl conține (500 de pagini), ce ne puteți povesti despre ideea de bază, ce sunt aceste „algebre quasi-Hopf”. Ce v-a determinat să vă alegeți această temă?

D.B.: Sunt situații în care contextul în care lucrăm ne limitează așteptările. De exemplu, o ecuație de gradul al doilea nu are întotdeauna soluții reale, însă ea admite întotdeauna soluții complexe. Avem, așadar, nevoie de o mulțime mai mare decât cea a numerelor reale în care orice ecuație algebrică să admită soluții, iar această mulțime s-a dovedit a fi cea a numerelor complexe. Rezultatul este cunoscut drept Teorema fundamentală a algebrei și a fost demonstrată de Gauss în 1799, folosind metode geometrice, deși numărul complex fusese introdus de către Cardano în jurul anului 1545. Similar este și cu introducerea Algebrelor quasi-Hopf, care au apărut că generalizări ale algebrelor Hopf din dorința de a da o interpretare naturală a Teoremei de monodromie a lui Kohno, legată de un sistem de ecuații diferențiale liniare ce apare din Teoria conformă a câmpurilor. La prima vedere pare o definiție complicată, însă, așa cum spune și Drinfeld, cel care le-a inventat, „situația este destul de opusă”. Ele apar natural din considerente categoricale, iar studiul lor necesită un echilibru între calculele complicate ce apar și considerentele conceptuale oferite de Teoria categoriilor. Tocmai aceasta balanță m-a determinat să lucrez cu aceste obiecte. Algebrele quasi-Hopf sugerează contextul natural, categorical, ce trebuie studiat și, odată finalizat acest studiu, informațiile dorite despre aceste algebre se obțin relativ ușor prin particularizare. În plus, odată ce citești articolul lui Drinfeld în care le introduce și observi cât de elegant evită calcule extrem de complicate și ce rezultate frumoase obține, este imposibil să nu fi atras de studiul acestor algebre ce își dovedesc continuu  utilitatea în diverse domenii ale matematicii și nu numai.

R.: Foarte mulți copii, și nu ne referim la studenții care aleg Facultatea de Matematicӑ și Informaticӑ, nu înțeleg această materie, ba uneori o interiorizează negativ. Ce ar putea fi schimbat în acest sens? Pe dvs. personal ce v-a atras la această știință?

D.B.: Nu toată lumea iubește matematica sau fizica, biologia, ori educația fizică, ca să dau câteva exemple. Esențial este ca fiecare elev/student să găsească ceva care să-i placă și acolo să încerce să fie cel mai bun. Pentru aceasta, învățătorul/profesorul/părintele trebuie să ofere copiilor opțiuni, să le dea posibilitatea să aleagă. Un lucru bun nu se face prin constrângere, se face din pasiune. Dacă materia predată se suprapune cu nevoia de cunoaștere a elevului, atunci acesta trebuie ajutat și încurajat, altfel trebuie să-l faci interesat de informația pe care i-o oferi (făcând experimente atunci când se poate, rezolvând probleme practice, motivând rezultatele prezentate, realizând legături cu alte discipline etc). Însă, indiferent de conținuturile predate, ceea ce trebuie să rămână este o cultură generală și o gândire logică, atât cât se poate. De exemplu, pe mine m-a atras matematica din clasele primare, de când am câștigat un concurs de genul „Cine face înmulțiri mai repede?”. După, mi-au plăcut problemele de aritmetică, și mai târziu, cele de geometrie și analiză. Citeam articole din Gazeta Matematică și rezolvam problemele propuse. A fost o atracție continuă pe care am avut-o către matematică, fapt ce m-a ajutat să înțeleg ușor celelalte discipline, iar, ulterior, să fac față problemelor cotidiene. „Algebrist convins” am devenit în ultimii ani de facultate, după ce am frecventat diverse cursuri opționale.

R.: Considerați că studenții ar trebui să fie implicați într-o măsură mai mare în diverse proiecte de cercetare? Pe de altă parte, dacă vă raportați la perioada studenției dumneavoastră, considerați că s-a schimbat „profilul studentului”?

D.B.: Cu câțiva ani în urmă, grupul de algebră necomutativă a reluat seminarele științifice pentru studenții de la FMI. În fiecare an de licență sunt studenți care doresc să cunoască, să învețe mai mult. Ei trebuie ghidați și încurajați să studieze, indiferent dacă decid să-și continue studiile în altă parte sau nu, ori renunță la matematică în favoarea unui câștig material imediat. Intenția noastră este să-i atragem spre programele de studii avansate (master), și mai apoi, spre Școala Doctorală de Matematică pe care o avem la FMI. Uneori reușim, alteori nu. În mod clar, profilul studentului de astăzi diferă de cel al perioadei studenției mele. Ca student, informația mi-o luam din cursuri sau din cărțile pe care le studiam la bibliotecă, astăzi se obține de acasă în câteva minute. În timpul studenției, singura mea grijă era să învăț și să-mi iau examenele, acum foarte mulți studenți se angajează, iar noi trebuie să ne programăm cursurile, încât ei să le poată frecventa. În fine, îmi amintesc cu plăcere de fiecare an al studenției mele; studenții generației de astăzi îmi pare că nu se bucură (sau poate se bucură altfel) de această perioadă frumoasă din viața lor.

R.: Ce ați recomanda unui student aflat la început de drum și pasionat de matematică în general, și de algebră în particular?

D.B.: Să aibă răbdare! Rezultatele și satisfacțiile vin în timp, după o muncă consistentă și multe sacrificii. Să nu-și piardă niciun moment pasiunea pentru matematică, chiar dacă de multe ori lucrurile abstracte predate în facultate nu corespund așteptărilor sale. De asemenea, cel mai important este să aprofundeze cursurile care-i par interesante, să ceară îndrumare și ajutor atunci când are nevoie; sigur o să găsească înțelegere din partea profesorilor.

R.:  Din punctul dvs. de vedere, experiența (atât cea didactică, cât și cea de cercetare) din străinătate v-a influențat modul de predare? Ați recomanda și experiența oferită de o universitate internațională doctoranzilor care doresc să urmeze o carieră didactică? Care ar fi cel mai important motiv?

D.B.: În unele țări, una dintre condițiile impuse pentru ocuparea unei poziții universitare este ca numărul de luni petrecut de candidat la universități din străinătate să fie de cel puțin „x luni”, nu-mi mai amintesc cât este „x”. Cunosc un caz în care poziția nu a fost ocupată fiindcă candidatului îi lipseau 3-4 luni că să atingă acest „x”. Conducătorul său de doctorat a decis atunci să-i finanțeze, prin proiectele pe care le avea, stagii la diverse universități, doar ca să satisfacă aceasta condiție. Concursul a fost reluat după șase luni și postul s-a ocupat. Ce pot să spun mai mult de atât? Doar că un curs ținut, o conferință sau un stagiu de cercetare la o universitate din străinătate îți influențează actul de predare, relația cu studenții, respectiv, modul în care faci cercetare. Dacă ar exista finanțarea corespunzătoare, cu siguranță aș susține ca regula celor „x luni” să se aplice și la noi.

R.: Ce credeți că ar mai putea face Universitatea din București pentru a stimula excelența didactică și în cercetare?

D.B.:  Privind actul didactic, aș cere fiecărei facultăți să stabilească un set precis de reguli care să fie urmat de fiecare cadru universitar. Ca să nu fiu înțeles greșit, ar fi vorba de postarea conținuturilor predate, teme pentru acasă obligatorii, examene date la mijlocul semestrului, referate, lucrări, stipulate condițiile în care se pot susține examenele finale, cum se calculează nota finală etc. În ceea ce privește excelența în cercetare, am să dau din nou un exemplu. Sunt universități care au departamente special concepute pentru consiliere în ceea ce privește depunerea proiectelor de cercetare, atât pentru finanțare internă, cât și europeană. Mai exact, prin aceste departamente, individual sau în grup, profesorii sunt ajutați în elaborarea unui astfel de proiect, cu scopul de a obține un punctaj cât mai ridicat. Partea bună este că atunci când proiectul nu primește finanțare europeană, dar are un punctaj bun, el are în mod automat garanția finanțării de către minister/fundație științifică, începând cu prima competiție internă la care se încadrează. Sunt științe unde nu se poate face cercetare fără o finanțare serioasă, fapt ce mă face să cred că înființarea unui astfel de departament în cadrul Universității din București este bine-venită.